// 阶段 1 · 数学与编程基础

线性代数：向量、矩阵与分解

理解向量空间、矩阵乘法、特征值与 SVD——嵌入、注意力和 LoRA 的语言。

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01学习目标

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动手项目

用 SVD 对一张灰度图做低秩近似，画出保留秩 k 与重建误差的曲线，并解释它和 LoRA 的联系。

先自己想，再点开看答案。

两个向量余弦相似度为 0 说明什么？

它们正交，方向上不相关。

SVD 能用来做什么？

降维、压缩、去噪、求低秩近似。

矩阵秩的直观含义？

矩阵所能“张成”的独立方向数。

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