第 1 阶段 · 入门基础
数学与机器学习基础
够用的数学，以及“从数据中学习”的核心：损失、梯度与泛化。
4 节课2 节可读
- 01 Python、NumPy 与开发环境 够用的 Python、NumPy 向量化与广播、虚拟环境、Git 和 Jupyter/Colab。 入门 25 分钟 ✓
- 02 机器是怎么“学习”的：损失函数与梯度下降 用一个小例子讲清所有现代 AI 训练的核心循环。 入门 18 分钟 ✓
- 03 AI 需要的最小数学：向量、概率与导数 线性代数、概率和微积分里大模型真正用到的部分。 进阶 30 分钟 ✎ 编写中
- 04 过拟合、泛化与数据划分 为什么训练集满分的模型到真实场景会失灵，以及怎么测。 进阶 15 分钟 ✎ 编写中
在新版课程里对应的单元
每个单元都有学习目标、要掌握的算法、必读论文、动手项目和自测题。
U10 Python、NumPy 与开发环境 能读写 Python，会用 NumPy 做向量化计算，会用命令行、Git 和 Jupyter。 12 小时2 个算法1 篇论文已有正文 U11 线性代数：向量、矩阵与分解 理解向量空间、矩阵乘法、特征值与 SVD——嵌入、注意力和 LoRA 的语言。 15 小时2 个算法0 篇论文 U12 微积分与优化 导数、偏导、链式法则与梯度，理解“沿梯度下山”。 12 小时2 个算法1 篇论文 U13 概率、统计与信息论 分布、期望、贝叶斯、最大似然、交叉熵与 KL 散度。 12 小时3 个算法0 篇论文 U20 机器学习流程：数据、损失与泛化 训练/验证/测试划分、过拟合、偏差-方差、交叉验证与评估指标。 10 小时3 个算法1 篇论文已有正文